補(bǔ)習(xí)高一數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)_高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧總結(jié)
幾何型綜合題
先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算，常以動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)形為依托，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線(xiàn)段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式，求函數(shù)的自變量的取值范圍，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究。一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件全等，相似等，或探究線(xiàn)段之間的數(shù)量、位置關(guān)系等，或探索面積之間滿(mǎn)足一定關(guān)系時(shí)求x的值等，或直線(xiàn)(圓)與圓的相切時(shí)求自變量的值等。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歷程，本質(zhì)上是解決熟悉主體與熟悉客體之間矛盾的歷程。下面是小編為人人整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，希望對(duì)您有所輔助。迎接人人閱讀參考學(xué)習(xí)!
剖析與綜合。剖析,即將某一知識(shí)或某一問(wèn)題分為幾部門(mén)舉行研究和討論。綜合就是將所研究和討論的問(wèn)題的各部門(mén)組合起來(lái)組成一個(gè)新的整體。剖析和綜合是密不能分的兩種頭腦方式。
歸納與演繹。歸納,即將多個(gè)有配合點(diǎn)的問(wèn)題連系在一起,找到他們的配合點(diǎn),從而得出結(jié)論的方式。演繹,就是將歸納出的結(jié)論(或是所學(xué)知識(shí))運(yùn)用到解題中來(lái)的一種方式,如完全平方公式,是從一些例題中歸納出來(lái)的,再把它們運(yùn)用到解決問(wèn)題中。只要學(xué)生掌握了這兩種方式,并有用地連系起來(lái),便能從特殊到一樣平常,再由一樣平常解決特殊,使學(xué)生的頭腦獲得生長(zhǎng)。
類(lèi)比與遐想。這是較為主要的頭腦方式,類(lèi)比即將多個(gè)事物舉行對(duì)照,找出異同的頭腦方式。如完全平方公式和平方差公式的類(lèi)比,可增強(qiáng)對(duì)兩種公式的明白,并可使學(xué)生對(duì)公式的運(yùn)用有進(jìn)一步的輔助。遐想,即在思索某一事物時(shí)想到相關(guān)問(wèn)題的頭腦方式。如在學(xué)習(xí)積的乘方時(shí)可遐想到商的乘方,從而使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)積與商之間的轉(zhuǎn)變關(guān)系,使學(xué)生頭腦從各方面生長(zhǎng)。
抽象與歸納綜合。抽象,即將事物中存在的某種紀(jì)律(或事物的特征)抽象出來(lái)的頭腦方式。歸納綜合,即將所抽象出來(lái)的紀(jì)律(或事物的特征)歸納綜合起來(lái)的頭腦方式。
優(yōu)化教學(xué)手段激活興趣
心理學(xué)解釋?zhuān)瑑和⒅亓σ诇o散，唯有對(duì)感興趣之物才氣集中注重并持久，而任何實(shí)踐流動(dòng)都是人們集中注重力才氣提高效率，學(xué)生學(xué)習(xí)更是云云。在教育教學(xué)歷程中，西席全心設(shè)計(jì)實(shí)行新穎厚實(shí)的教學(xué)手段，使其更優(yōu)，可激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，喚起學(xué)習(xí)注重，傳承小黑板、卡片、彩色粉筆等教學(xué)媒體，引進(jìn)投影、錄音、電視、多媒體等現(xiàn)代教學(xué)媒體，使其合理科學(xué)優(yōu)化整合，融圖文聲色形為一體，化死板乏味的數(shù)學(xué)內(nèi)容為學(xué)生感興趣之物，使學(xué)習(xí)內(nèi)容生動(dòng)形象，提高學(xué)生感知水平。學(xué)習(xí)畫(huà)函數(shù)Y=X-圖像，并說(shuō)明它由何函數(shù)經(jīng)由何種轉(zhuǎn)變而來(lái)?
用PowerPoint演示由函數(shù)Y=圖像轉(zhuǎn)化至函數(shù)Y=X-圖像，再由Y=X-圖像轉(zhuǎn)化為函數(shù)Y=X-圖像，在函數(shù)圖像演變中滲透音樂(lè)，函數(shù)圖形的轉(zhuǎn)變以動(dòng)畫(huà)為載體出現(xiàn)，課堂充滿(mǎn)生氣與活力，猛增學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)圖像知識(shí)的興趣，輕松愉快獲得函數(shù)圖像知識(shí)。探討圓中比例線(xiàn)段的證實(shí)時(shí)，體例數(shù)學(xué)歌謠總結(jié)知識(shí)：見(jiàn)等積，轉(zhuǎn)等比，橫找豎找定相似，不相似，別生氣，等線(xiàn)等比來(lái)取代;見(jiàn)等比，轉(zhuǎn)等積，借用射影和圓冪，平行線(xiàn)，轉(zhuǎn)比例，兩頭各自找聯(lián)系。該歌謠將數(shù)學(xué)知識(shí)手藝訓(xùn)練滲透于游戲情景，它簡(jiǎn)樸易懂，節(jié)奏明快，韻律協(xié)調(diào)，朗朗上口，知心于生的認(rèn)知特點(diǎn)和身心生長(zhǎng)紀(jì)律，寓教于樂(lè)，學(xué)生學(xué)得開(kāi)心，西席導(dǎo)得舒心，被動(dòng)學(xué)習(xí)變自動(dòng)學(xué)習(xí)，頭腦之花永開(kāi)不謝，學(xué)生探討學(xué)習(xí)圓中比例線(xiàn)段的興趣似波濤一浪高過(guò)一浪。
做好預(yù)習(xí)，提高明白能力
預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)歷程中的一個(gè)主要環(huán)節(jié)，是培育學(xué)生自學(xué)能力的主要途徑。新課標(biāo)中提倡自主探索、著手實(shí)踐、互助交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式。在中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有針對(duì)性地做好課前預(yù)習(xí)是異常要害的，通過(guò)課前預(yù)習(xí)，西席可以削減課堂上不需要的重復(fù)。只有帶著學(xué)生走向課本，明白課本，才氣體現(xiàn)以學(xué)生為主體、西席為主導(dǎo)的教學(xué)思緒。通過(guò)預(yù)習(xí)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，這樣他的學(xué)習(xí)目的明確，思緒清晰，在整個(gè)教學(xué)歷程中才氣顯示出強(qiáng)烈的求知欲望，才會(huì)帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，投入到下一次的預(yù)習(xí)中去。
數(shù)學(xué)課本中看法、性子、規(guī)則、公式以及解題方式、操作步驟的表述，往往具有更高的嚴(yán)密性和邏輯性.先生要適當(dāng)?shù)仄饰稣n本，恰到利益地在重、難點(diǎn)及頭腦方式上巧妙點(diǎn)撥，使學(xué)生真正地吃透課本，對(duì)課本中的知識(shí)點(diǎn)的前因后果有更準(zhǔn)確的明白掌握，明確本質(zhì)、理清邏輯關(guān)系。
3.類(lèi)比與聯(lián)想。這是初中較為重要的思維方法,類(lèi)比即將多個(gè)事物進(jìn)行比較,找出異同的思維方法。如完全平方公式和平方差公式的類(lèi)比,可增強(qiáng)對(duì)兩種公式的理解,并可使學(xué)生對(duì)公式的運(yùn)用有進(jìn)一步的幫助。聯(lián)想,即在思考某一事物時(shí)想到相關(guān)問(wèn)題的思維方法。如在學(xué)習(xí)積的乘方時(shí)可聯(lián)想到商的乘方,從而使學(xué)生進(jìn)一步了解積與商之間的變化關(guān)系,使學(xué)生思維從各方面發(fā)展。
4.抽象與概括。抽象,即將事物中存在的某種規(guī)律(或事物的特性)抽象出來(lái)的思維方法。概括,即將所抽象出來(lái)的規(guī)律(或事物的特性)概括起來(lái)的思維方法。
,①課前要先預(yù)習(xí)，找出不懂的知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，帶著知識(shí)點(diǎn)和問(wèn)題去聽(tīng)課會(huì)有解惑的快樂(lè)，也更聽(tīng)得進(jìn)去，容易掌握；②參與交流和互動(dòng)，不要只是把自己擺在“聽(tīng)”的旁觀者，而是“聽(tīng)”的參與者，積極思考老師講的或提出的問(wèn)題，能回答的時(shí)候積極回答（回答問(wèn)題的好處不僅僅是表現(xiàn)，更多的是可以讓你注意力更集中）。③聽(tīng)要結(jié)合寫(xiě)和思考。純粹的聽(tīng)很容易懈怠，能記住的點(diǎn)也很少，所以一定要學(xué)會(huì)快速的整理記憶。④如果你因?yàn)榉N種原因，出現(xiàn)了那些似懂非懂、不懂的知識(shí)，課上或者課后一定要花時(shí)間去弄懂，不然問(wèn)題只會(huì)越積越多。,創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)煽燃興趣
情境教學(xué)法是據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)，學(xué)生已有的知識(shí)履歷和學(xué)生身心特點(diǎn)，在課堂上營(yíng)造一種行真、情切、意遠(yuǎn)、理蘊(yùn)、生動(dòng)的氣氛，促使學(xué)生自動(dòng)介入學(xué)習(xí)。此程序設(shè)置籠罩學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，撥動(dòng)學(xué)生心弦，給力煽燃學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的粘稠興趣，自主啟動(dòng)學(xué)習(xí)頭腦與情緒程序，運(yùn)行觀思行，提升介入度，將學(xué)生從接受知識(shí)的容器更新為洋溢自信、互動(dòng)探索交流、獵取新識(shí)的學(xué)習(xí)主人，倍增學(xué)習(xí)效益。鏡頭投射：用多媒體顯示姚明雙手扣籃勾手投籃精彩畫(huà)面，其間滲透籃球巨星姚明簡(jiǎn)介，巧妙設(shè)問(wèn)：姚明腿長(zhǎng)，傳言，他一步能跨，你信嗎?學(xué)生議論紛紛，知無(wú)不言，爭(zhēng)論不休，均未道出其以是然。
此時(shí)導(dǎo)出課題，這要用今天探討學(xué)習(xí)的《三角形的三邊關(guān)系》知識(shí)詮釋?zhuān)劳袑W(xué)生最?lèi)?ài)籃球運(yùn)動(dòng)，拿捏住其追星心理，漣漪好奇心小舟，激起其追根尋源的漣漪，煽燃探討三角形的三邊關(guān)系的興趣。開(kāi)啟溫習(xí)解直角三角形知識(shí)窗口，時(shí)逢日本大地震，巧思一妙題，，日本宮城縣北部發(fā)生強(qiáng)震,引發(fā)大規(guī)模海嘯，物類(lèi)遭糟蹋，生命遭蹂躪,友國(guó)紛紛伸出援助之手。如圖，某救援隊(duì)用生命探測(cè)儀在某修建物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn)C處有生命跡象，廢墟一側(cè)地面上探測(cè)點(diǎn)A、B相距，探測(cè)線(xiàn)與地面的夾角劃分是和，試確定生命點(diǎn)C的深度。它將時(shí)勢(shì)地震營(yíng)救融入課堂，讓解直角三角形走進(jìn)生涯時(shí)勢(shì)地震營(yíng)救，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，使學(xué)生感想到數(shù)學(xué)運(yùn)用普遍，引發(fā)學(xué)生同情友好之心，煽燃為拯救生命學(xué)習(xí)直角三角形知識(shí)的興趣。
挖掘意見(jiàn)意義數(shù)學(xué)巧添興趣
數(shù)學(xué)學(xué)科頗具嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、普遍性特征，學(xué)習(xí)中若太過(guò)突出前兩個(gè)性子，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)就凸顯死板抽象，不及語(yǔ)文的形貌性、美術(shù)的直觀性、體育的身體介入性吸引學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就乏味，就會(huì)停止學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)蘊(yùn)含吸引人的魅力是多元化的，西席若悉心探索，潛心挖掘意見(jiàn)意義數(shù)學(xué)，研制數(shù)學(xué)味精，全心烹飪數(shù)學(xué)大餐，定會(huì)秀色可餐，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)像雞肋一樣食之有味，棄之惋惜，巧添學(xué)生尋覓數(shù)學(xué)知識(shí)的粘稠興趣。爆料邏輯推理時(shí)，不管定理有無(wú)逆定理，有些學(xué)生為所欲為濫用，為加深對(duì)知識(shí)的感悟，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)片斷，問(wèn)：“你爸爸是男同志，其逆命題是：男同志是你爸爸，此話(huà)認(rèn)真?”聆聽(tīng)這詼諧有趣的問(wèn)答，學(xué)生放聲大笑。
在愉快的笑聲中，學(xué)生感悟到原命題和逆命題紛歧定是等價(jià)關(guān)系，命題要經(jīng)由證實(shí)確認(rèn)準(zhǔn)確剛剛用。轉(zhuǎn)換至學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖像性子窗口，西席直立于講臺(tái)，雙腳并攏，挺胸收腹，舒展二手臂，似平面直角坐標(biāo)系，隨學(xué)生謳歌：“一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時(shí)，其圖像從左至右逐漸上升，當(dāng)k<0時(shí)，其圖像從左至右逐漸下降?！苯陶咭苿?dòng)雙臂模擬出響應(yīng)一次函數(shù)的圖像，此時(shí)此景，學(xué)生捧腹大笑，激情洋溢，紛紛站立亦唱亦舞，馬上陶醉在歌舞之中。詼諧有趣之語(yǔ)言，充滿(mǎn)情趣之歌舞演出，喚起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情愫，起到了快速獲知、永恒儲(chǔ)存數(shù)學(xué)知識(shí)之功效，增添了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的濃郁興趣。
提高課堂效率，掌握推理運(yùn)算能力
所謂“教學(xué)有法，但無(wú)定法”，西席要能隨著教學(xué)內(nèi)容的轉(zhuǎn)變，教學(xué)工具的轉(zhuǎn)變，教學(xué)裝備的轉(zhuǎn)變，天真應(yīng)用教學(xué)方式。數(shù)學(xué)教學(xué)的方式許多，對(duì)于新授課，我們往往接納解說(shuō)法來(lái)向?qū)W生教授新知識(shí)。而在立體幾何中，我們還時(shí)常穿插演示法，來(lái)向?qū)W生展示幾何模子，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。
如在教授立體幾何之前，要修業(yè)生每人用鉛絲做一個(gè)立方體的幾何模子，考察其各條棱之間的相對(duì)位置關(guān)系，各條棱與正方體對(duì)角線(xiàn)之間、各個(gè)側(cè)面的對(duì)角線(xiàn)之間所形成的角度。這樣在解說(shuō)空間兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系時(shí)，就可以通過(guò)這些幾何模子，直觀地加以說(shuō)明。此外，我們還可以連系課堂內(nèi)容，天真接納談話(huà)、念書(shū)指導(dǎo)、作業(yè)、演習(xí)等多種教學(xué)方式。有時(shí)，在一堂課上，要同時(shí)使用多種教學(xué)方式。“教無(wú)定法，貴要得法”。只要能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)起勁性，有助于學(xué)生頭腦能力的培育，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方式。
準(zhǔn)確看待遇到的疑難問(wèn)題，跳出題海
首先是要盡可能地通過(guò)自己的起勁去解決，若是不能解決，也要弄明了自己不會(huì)的緣故原由是什么，問(wèn)題出在那里。我經(jīng)常說(shuō)的一句話(huà)是：決不奢望不遇到難題，然則，也決不允許自己不明了難題難在那里。自己不能解決的時(shí)刻，可以接納討論以及向先生討教等方式，最終解決那些難題;解決絕不是你原來(lái)不會(huì)做的通過(guò)別人的輔助會(huì)作了，而是，在會(huì)作之后，回過(guò)頭來(lái)對(duì)照一下原來(lái)不會(huì)的緣故原由是什么，一定要把這個(gè)緣故原由找出來(lái)，否則，就失去了一次提高的時(shí)機(jī)，做題也失去了意義。
做適量的演習(xí)題;不少同硯把提高數(shù)學(xué)成就的希望寄托在大量做題上，這是不穩(wěn)健的。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方式是否掌握得很好。若是你掌握得禁絕，甚至有誤差，那么多做題的效果，反而牢固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確掌握住基本知識(shí)和方式的基礎(chǔ)上做一定量的演習(xí)是需要的。而對(duì)于中檔題，尤其要考究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后舉行一定的“反思”，思索一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí);數(shù)學(xué)頭腦方式是什么，為什么要這樣想，是否另有其余想法息爭(zhēng)法，本題的剖析方式與解法，在解其它問(wèn)題時(shí)，是否也用到過(guò)，把它們聯(lián)系起來(lái)，就會(huì)獲得更多的履歷和教訓(xùn)，更主要的是養(yǎng)成善于思索的習(xí)慣，這將大大有利于往后的學(xué)習(xí)。
